Heinzelmännchenmassaker

Auf dem Weg zur Mensa gestern kam mal wieder das Heinzelmännchenrätsel auf. Und weil mir das immer wieder gefällt, stelle ich es heute hier vor:

Der Heinzelmännchenhasser hat 100 Heinzelmännchen gefangen, die er vor folgende Aufgabe stellt:

„Ich werde euch gleich in eine Reihe stellen, so dass der 100. von euch alle 99 Heinzelmännchen vor sich sehen kann, aber der erste kein anderes mehr. Dann werde ich jedem von euch eine schwarze oder eine weiße Mütze aufsetzen und dann von hinten nach vorne jeden fragen, welche Farbe die Mütze auf seinem Kopf hat. Die Antwort werdet ihr mir ins Ohr flüstern, und ich wiederhole sie für alle hörbar. Wer richtig antwortet, wird freigelassen, wer falsch antwortet, wird Abendessen.
Aber hey, keine Angst, keine Angst: mit etwas Grips kriegt ihr es locker hin, dass die Hälfte oder zwei Drittel oder, wenn ihr euch ganz schlau anstellt, sogar 99 von euch richtig antworten!
Ihr könnt euch jetzt gerne ein wenig beraten und eine Strategie absprechen — ich hoffe, ihr habt nichts dagegen, wenn ich mir das anhöre, hmm?“

Was ich bei diesem Rätsel so abgefahren finde, ist, dass der Hinterste eigentlich keine Chance hat, weil er ja erstens sowieso nicht in Erfahrung bringen kann, welche Farbe seine Mütze hat und er zweitens, je nach Strategie, mit seiner Antwort Informationen nach vorne geben muss anstatt seine eigene Haut zu retten. Aber bei der optimalen Rettungsstrategie kann er selber freikommen, wenn er die anderen 99 opfert. Das ist dann mal ein Dilemma…

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5 Antworten zu “Heinzelmännchenmassaker

  1. Naja, der jeweils letzte kann sich halt immer opfern, wenn man eben ausmacht, dass man immer die Farbe der Mütze des Vordermanns sagt. Ach, halt, das klappt ja auch nicht, weil sich dann wiederum jeder und jede opfern muss. Hmmm… Man kann wirklich 99 von 100 retten? Das heißt jedenfalls, dass der hinterste dem zweithintersten einen Tipp geben muss, damit der dann gerettet ist.
    Über die Zahl der weißen und schwarzen Mützen ist nichts bekannt, oder – sonst wäre es ja auch zu einfach.
    Hm, also müssen sich im Zweifel mehrere von hinten opfern…. Aber wie. Vpu üoreyrtr trenqr, qnff zna vetraqjvr pbqvreg, jvr ivryr iba rvare Sneor abpu vz Fcvry fvaq. Zna xöaagr mhz Orvfcvry nz Nasnat fntra, iba jrypure Sneor rvar hatrenqr Mnuy qn vfg. Trug qnf? Qnanpu jveq qnaa refgzny vzzre qvr Sneor natrfntg, qvr fvpu träaqreg ung. Qnf vfg qnaa wn fbtne nhpu qvr rvtrar Sneor. Zny üoreyrtra. Qre refgr fntg fpujnem, qnaa jrvß qre mjrvgr, qnff qre refgr rvar hatrenqr Namnuy na fpujnemra haq rvar trenqr Namnuy na jrvßra trfrura ung. Wrgmg vfg re na qre Ervur, re fvrug fvpu fryofg avpug, nyfb ung re ragjrqre mjrv trenqr bqre mjrv hatrenqr Mnuyra ibe fvpu, haq qvr Sneor, qvr fvpu träaqreg ung, vfg nhpu frvar. Aha fntg re nyfb qvr Äaqrehat, vfg trerggrg haq qre Ibeqreznaa jrvß qnqhepu nhpu jvrqre, jrypur Sneor vaxyhfvir frvare trenqr omj. hatrenqr vfg. Rvar qniba äaqreg fvpu va frvare Nafvpug jvrqre, haq qnf vfg angüeyvpu frvar rvtrar Sneor. Haq fb jrvgre.
    Aber der hinterste, der kann sich doch nicht retten, oder?

  2. Baldo, ich habe Deine korrekte Lösung mal geROT13t, damit Du nicht allen den Rätselspaß verdirbst.
    Aber Kompliment und alle Achtung! Ich bin damals von alleine nicht über die 2/3-Rettungsquote hinausgekommen.

    Was das Überleben des Hintersten angeht:
    Der Heinzelmännchenhasser wird natürlich dafür sorgen wollen, dass er zumindest eine Portion zum Abendessen hat, und dementsprechend die Mütze des Letzten auswählen. Der Letzte weiß also: „Ich müsste jetzt laut unserer vorbesprochenen Strategie schwarz sagen (beispielsweise). Das weiß der Heinzelmännchenhasser natürlich, und er wird mir also eine weiße Mütze gegeben haben, damit er wenigstens mich verspeisen kann, wenn ihm schon alle anderen durch die Lappen gehen. Das bedeutet also, dass ich eine weiße Mütze aufhabe — und vor der Wahl stehe: wenn ich schwarz sage, dann werde ich gefressen und alle anderen kommen frei, wenn ich aber weiß antworte, dann kann ich zusehen, wie meine Freunde einer nach dem anderen verspeist werden…“
    :-(

  3. Frederik Klama

    Modulo / Checksumme:
    Es wird sich geeinigt das eine der Farben 1 und die andere 0 ist.
    Der ‚erste‘ opfert sich, und berechnet die Checksumme der 99 Hüte vor ihm. Dadurch kann jeder danach anhand der Checksumme der Hüte vor ihm und der Antworten der vorhergehenden Heinzelmännchen berechnen welche Farbe der Hut aus seinem Kopf hat.

  4. Lustig wird das ganze nur, falls sie nicht herausfinden wer freigelassen wird, und wer nicht, bevor nicht alle geeantwortet haben.
    Dann könnte ein einzelnes suizidales Heinzelmännchen das ganze ‚kippen’… ;)

  5. Ich seh schon, ich hätte garnicht dazusagen sollen, dass 99 Überlebende möglich sind. Dann hätten alle sich schon mit der Hälfte zufriedengegeben…

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